Question

水與日常生活有密切聯系，在有關水問題中蘊含著豐富的物理知識．請按要求回答下列問題．
（1）（4分）家用水龍頭在水流較小且穩定流動時的形狀應該是圖中的

A

（2）（4分）如圖（a）所示，在一個上面開口的圓柱形容器內存入一定量的水，水面距底都的高度為H．現在容器的底部開一個小孔，水從小孔中流出來．則正確反映水面的高度H隨時間變化的圖線是圖（b）中的

B

（3）（8分）如圖（a）所示，是兩張用照相機拍攝到的水龍頭滴水時的照片．甲、乙兩張照片中水龍頭滴水的快慢各不相同．若甲照片中的水龍頭以每秒十滴水的快慢滴水．請在方格紙圖[（b）]上利用作圖法．算出乙照片中的水龍頭每分鐘滴多少滴水？


（4）（6分）如圖（a）所示在一個玻璃制的家庭擺設中放有一定量的水，有一條塑料小魚A浮在水面上．該玻璃罐的底部安裝了一個氣泡發生器，打開電源時氣泡從玻璃罐的
底部沖出，罐內充滿了氣泡．試簡要描述在打開氣泡發生器后，塑料小魚A的運動情況，在圖（b）中標出塑料小魚的大致位置，并簡要說明發生這種現象的原因．


（5）（12分）如圖所示，是一個貯水箱．AOB是以D為轉軸的杠桿，AO呈水平狀態，A、O兩點間距離l₁=40厘米．B、O兩點的水平距離l₂=20厘米，B、0兩點的豎直距離l₃=15厘米；BC和AQ是能承受40牛拉力的鏈條．AQ鏈條的Q端連接一個不計重力，橫截面積為20厘米²的塞子．當水箱中貯水的高度為40厘米時，在C端施加豎直向下20牛的拉力．可以將塞子拉開．那么．為使塞子能被拉開．而鏈條不被拉斷，貯水箱內的最大貯水高度為多少？（g取lO牛/千克）


（6）（8分）現有兩個完全相同的圓柱形容器．容器的底部分別用進水管與甲、乙兩個水龍頭連接．進水管的粗細與水龍頭的口徑相同．如圖所示．甲、乙兩個水龍頭距離容器底部的距離均為L．甲水龍頭橫截面積為S_A，乙水龍頭的橫截面積為S_B，且s_A＞S_B．假設兩個水龍頭每秒放出的水量相同，均為Q；試通過簡要的分析和推導說明，在同時打開水龍頭向容器注水，哪一個容器會先放滿．

Answer 1

分析：（1）由流體流速與壓強的關系判斷水流出的形狀；
（2）根據水從小孔流出的速度與容器內水的高度的實際關系選擇正確圖象；
（3）結合數據表中的具體數值總結出下落高度與下落時間的定量關系；利用總結出的下落高度與下落時間的關系式進行計算；
（4）打開氣泡發生器后，先判斷小魚所受浮力情況，再判斷小魚所處的位置；
（5）根據杠桿的受力情況，找出等量關系，列出等式從而求出水位的高度；
（6）剛打開水龍頭時，流量相等，但乙水龍頭的橫截面積小，水流速快，最后根據水位的高度判斷哪一個容器會先放滿．

解答：解：（1）水從龍頭流出后，越來流速越大，壓強就越小，水流越來越細，所以圖A符合實際情況；
（2）隨著容器內水面的降低，水的流速越來越慢，并且呈規律性變化，由此分析圖象B能正確反應這種變化規律；
（3）以水滴下落高度為縱坐標．以下落時間的平方為橫坐標，作h～t²圖線（或以水滴下落高度為縱坐標．以下落時間的為橫坐標．作h～t圖線）；在圖上標出h=35厘米對應的時間t²（或t）可求得時間
t=O．265秒．
乙圖中水龍頭每分鐘滴水數
N=

60

0.265

≈226
（4）打開氣泡發生器后，小魚A因為受到的浮力減小而向下運動，在玻璃罐中部附近懸浮游動．

（5）設AOB杠桿重力產生的力和力臂的乘積為M（鏈條的重力不計）．則M+ρghSl₁=Fl₂，M=Fl₂-ρghSl₁=80N?m 當用最大的拉力F作用在鏈條BC上．沿垂直OB的方向拉時．貯水箱中的水位最高為H；
整理得：M+ρgHSl₂=F

l22+l32

；
得H=1.15m；
（6）
剛打開水龍頭時，因為流量相等，所以甲龍頭的流速V_A小于乙龍頭的流速V_B，乙容器先開始注水；設經過時間t后，容器甲、乙中的水位分別為h_A、h_B．則．
h_AS+S_AL=Qt
h_BS+S_BL=Qt
有以上兩式得：h_A＜h_B；
所以乙容器中的水先注滿．
故答案為：
（1）A
（2）B
（3）226
（4）在玻璃罐中部附近懸浮游動
（5）1.15m
（6）乙

點評：本題考查知識點很多，主要考查流體壓強與流速的關系，此題是一道較難的實驗探究題，需要結合數學知識進行解答，要有一定的數學基礎，是難題．