Question

【題目】用一彈簧測力計掛著一實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測力計示數隨柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體受的最大浮力．
（2）圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強．
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，圓柱體重G=2N，

當圓柱體浸沒時，彈簧測力計的示數F′=1.4N，

故圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：F浮=G﹣F′=2N﹣1.4N=0.6N

答：圓柱體受的最大浮力為0.6N

（2）解：由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：h=12cm=0.12m，

圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa

答：圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強為1200Pa

（3）解：圓柱體的質量：m= = =0.2kg，

根據F浮=ρ水gV排可得，圓柱體的體積：

V=V排= = =6×10﹣5m3，

圓柱體的密度為：

ρ= = ≈3.3×103kg/m3．

答：圓柱體的密度約為3.3×103kg/m3

【解析】（1）由F﹣h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥12cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為12cm，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．（3）上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．