Question

【題目】質量相等的甲、乙兩個物體，它們的密度之比是2：1，將甲放入水中，乙放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中靜止時，它們受到的浮力之比為2：3，則甲物體的密度是

A. 0.6ⅹ103kg/m3 B. 0.8ⅹ103kg/m3 C. 1.2ⅹ103kg/m3 D. 1.5ⅹ103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】

甲乙兩物體的質量相等，密度之比ρ甲：ρ乙=2：1，由密度變形公式可知V甲：V乙=1：2；

①若甲乙都漂浮，此時浮力比為1：1，不符合條件；

②若甲乙都浸沒（懸浮或下沉），V排=V物，此時浮力比為：

，不符合條件；

③因為密度之比ρ甲：ρ乙=2：1，兩液體密度比為5：4，故不可能甲漂浮在水面，乙浸沒（懸浮或下沉）：

④若甲浸沒下沉，甲受到的浮力小于物體重；乙漂浮在酒精面，乙受到的浮力等于物體重，所以甲受到的浮力小于乙受到的浮力，浮力之比為2：3，符合題意，存在這種狀態。

甲浸沒在水中，其受到的浮力；

乙漂浮在酒精面上，其受到的浮力；

則，

所以，

又因為，

所以得：。

故選：D。