Question

一個質量為70kg的工人，用圖所示的裝置（包括滑輪組及裝石板的托板）提升石板．已知托板重200N，每塊石板重100N，滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，當工人在4s內勻速提升10塊石板升高2m時，此裝置的機械效率為80%．那么，該工人站在地面上用此裝置提升石板的過程中，下列有關說法錯誤的是（取g=10N/kg）

1. A.
   該工人提升10塊石板升高2m做的額外功一定是500J
2. B.
   該工人在4s內提升10塊石板升高2m的有用功率一定是500W
3. C.
   此裝置動滑輪的質量是5kg
4. D.
   此裝置的機械效率最高可達到83.3%（結果保留1位小數）

Answer 1

D
分析：讀圖可知，這是一個由2段繩子承擔物重的滑輪組．根據有用功的公式W_有=Gh，總功的公式W_總=Fs，以及機械效率的公式η===可分別求出選項中所描述的量，并進行比較，判斷正誤．
解答：A、本選項中所做的有用功W_有=100N×10×2m=2000J；所做的總功W_總===2500J．則W_額=W_總-W_有=2500J-2000J=500J，故選項正確；
B、工人的有用功率P===500W，故選項正確；
C、在不計摩擦與繩重時，額外功主要來自托板重和動滑輪重，故W_額=F_額S=（G_托板+G_動）s，則G_動===50N，m_動===5kg，故選項正確；
D、人的質量為70kg，則繩端的最大拉力F=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，可承受的最大物重G_總=2F=2×700N=1400N，
可裝石板的重為G_石=1400N-200N-50N=1150N．每塊石板重為100N，則≈11（塊），
因此，實際可裝石板的重為100N×11=1100N．
滑輪組可達的最大機械效率η′===81.5%．故選項D錯誤．
故選D．
點評：本題的計算較為繁瑣，用到了功、功率、機械效率的公式，難點在于搞清各數據之間的關系，明確滑輪組的特點，并能進行靈活運用．