Question

【題目】小明家的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，銘牌的部分參數如表所示，其工作電路圖如圖所示，其中保溫功率指飲水機保溫工作時電路消耗的總功率。當水箱中注滿初溫為20℃的水后，閉合開關S，用7.5min將水加熱到100℃，已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)，根據以上信息，求：

（1）熱水箱中的水從20℃燒開所吸收的熱量。

（2）電路中電阻R1的阻值是多大?

（3）飲水機加熱過程中的熱效率。

（4）保溫時，R1、R2產生的電熱比。

Answer 1

【答案】（1）3.36×105J．（2）R1=55Ω；（3）η≈84.8%；（4）Q1：Q2= 1：19

【解析】（1）由題意可知，水沸騰時的溫度為100℃，由ρ=m/V可得，

水的質量為：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

水吸收熱量：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 [J/（kg℃）]×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105 J，

（2）由P=U2/R可得，電阻R1 的阻值：R1 =U2/P加熱=(220V)2/880W=55Ω；

（3）閉合開關S，加熱7.5min消耗的電能：W=Pt=880W×7.5×60s=3.96×105 J，

飲水機加熱過程中的熱效率：η=Q吸/W×100%=3.36×105J/3.96×105J×100%≈84.8%；

（4）由P=U2/R可得，保溫時，電路中的總電阻：R=U2/P保溫=(220V)2/44W=1100Ω，

由串聯電路電阻的特點可知，R2 =1100Ω-55Ω=1045Ω，

由Q=I2 Rt可得，保溫時，R1 、R2 產生的電熱之比Q1 ：Q2 =R1 ：R2

=55Ω：1045Ω=1：19。