Question

（2005?海淀區）電熱爐內有兩個阻值分別為R₁=60Ω和R₂=120Ω的發熱電阻，用一個旋轉開關可以實現電熱爐多檔位工作的要求．將電熱爐接入家庭電路中．
（1）當電熱爐只有發熱電阻R₁工作時，通過它的電流是多大？
（2）若要求電熱爐發熱功率最大，R₁、R₂應怎樣連接？求出這個最大功率值．
（3）如圖是這個電熱爐的工作原理圖，其中的旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，…9共10個金屬觸點；可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置C時，金屬滑片將3、4觸點接通，同時也將8、9觸點接通．試分析旋轉開關的箭頭指向何位置時，電熱爐的功率最大？指向何位置時，電熱爐的功率最小？

Answer 1

分析：（1）由歐姆定律可求出電流；
（2）因電壓一定，則要使功率最大，電阻應最小，故兩電阻應并聯；
（3）要使功率最大，應兩電阻并聯，要使功率最小應使兩電阻串聯，分析開關的接法可得．

解答：解：（1）當只有R₁工作時，由歐姆定律知：I=

U

R

=

220V

60Ω

=3.67A
（2）兩電阻并聯時等效電阻最小，電熱爐發熱功率值是最大．R并=

R1?R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω
最大功率值為P_max=

U2

R并

=

(220V)2

40Ω

=1210W
（3）箭頭指向A（或F）時，兩電阻并聯，總電阻最小，電壓不變，故此時電熱爐的功率最大；
箭頭指向C（或H）時，兩電阻串聯，電阻最大，電壓不變，故電熱爐的功率最小．

點評：本題考查串并聯電路中的電阻、功率關系，同時應記住電壓一定時，電阻越大，功率越小，電阻越小，功率越大；而并聯電路總電阻是減小的．