Question

【題目】建筑工地上，施工人員用起重機吊起建筑材料，如圖所示，每件材料重均為3000N，施工臺距離地面的高度h為3m．起重機沿豎直方向勻速提升一件材料用時15s，鋼繩的拉力F為2000N，不計鋼繩重和摩擦．求：

（1）起重機提升一件材料時，對材料做的有用功是多少？
（2）滑輪組在提升這件材料時的機械效率是多大？
（3）求鋼繩自由端拉力F的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知G=3000N，h=3m，

起重機做的有用功：

W有=Gh=3000N×3m=9000J

答：起重機提升一件材料時，對材料做的有用功是9000J；

（2）解：由圖是一個動滑輪，所以s=2h=2×3m=6m，

滑輪組提升一件材料所做的總功：

W總=Fs=2000N×6m=12000J；

滑輪組在提升這件材料時的機械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

答：滑輪組在提升這件材料時的機械效率是75%

（3）解：鋼繩自由端拉力F的功率：

P= = =800W．

答：鋼繩自由端拉力F的功率是800W

【解析】（1）知道物體的重力和提升的高度，根據公式W有=Gh求出起重機對材料做的有用功；（2）圖中使用的是動滑輪，拉力通過的距離s=2h，已知拉力，根據公式W總=Fs求出起重機所做的總功，根據公式η= 求出滑輪組在提升這件材料時的機械效率．（3）利用P= 計算鋼繩自由端拉力F的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．