Question

（2013?烏魯木齊）小明在探究“斜面的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，用長(zhǎng)度S=0.50m的木板搭成一個(gè)斜面，用彈簧測(cè)力計(jì)將重力G=5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端．
（1）小明在實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整斜面的高度為h=0.22m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=4.0N，則有用功為

1.1

J，機(jī)械效率為

55%

．
（2）小明利用上述器材進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，木板搭成傾角不同的斜面時(shí)，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過(guò)程中，額外功W額外與斜面的水平長(zhǎng)度L（木板在水平面上的正投影長(zhǎng)度）有如下關(guān)系：

L（m）	0.45	0.40	0.35	0.30
W額外（J）	0.90	0.80	0.70	0.60

通過(guò)數(shù)據(jù)分析，小明得出初步結(jié)論：W_額外與L成

正

比，小明查閱資料后證實(shí)此結(jié)論是正確的．根據(jù)此結(jié)論，當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.40m時(shí)，斜面的機(jī)械效率為

65.2%

；當(dāng)木板平放在水平桌面上，水平勻速拉動(dòng)木板上的物塊時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為

2

N．

Answer 1

分析：（1）由功的計(jì)算公式求出有用功與總功，然后由效率公式求出斜面的效率．
（2）分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出額外功與斜面水平長(zhǎng)度的關(guān)系；
根據(jù)斜面的長(zhǎng)度與斜面水平長(zhǎng)度，由勾股定理求出斜面的高度，
然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率；
當(dāng)木板放在水平面上時(shí)，克服摩擦力做的功為額外功，
根據(jù)額外功與斜面水平長(zhǎng)度的關(guān)系求出斜面水平時(shí)的額外功，
由功的公式求出摩擦力，然后由平衡條件求出彈簧測(cè)力計(jì)的拉力．
然后由功的計(jì)算公式求出．

解答：解：（1）有用功W_有用=Gh=5N×0.22=1.1J，
總功W_總=Fs=4N×0.5m=2J，
斜面的效率η=

W有用

W總

=

1.1J

2J

=55%；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，W_額外與L成正比；
當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.40m時(shí)，
斜面高度h′=

S2-L2

=

(0.5m)2-(0.4m)2

=0.3m，
此時(shí)有用功W_有用′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
總功W_總′=W_有用′+W_額外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=

W有用′

W總′

=

1.5J

2.3J

=65.2%；
當(dāng)木板平放在水平桌面上，斜面的水平長(zhǎng)度L=S=0.50m，
設(shè)此時(shí)的額外功為W，則

0.45m

0.90J

=

0.50m

W

，W=1J，
∵W=fS，∴f=

W

S

=

1J

0.50m

=2N，
物體做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F=f=2N；
故答案為：（1）1.1；55%；（2）正；65.2%；2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求斜面效率、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、求拉力等問(wèn)題，有一定的難度；掌握功的計(jì)算公式、效率公式、總功與有用功與額外功間的關(guān)系即可正確解題．