Question

某工廠裝配車間有一個阻值恒定的電阻元件R，標有“？V  6W”字樣，其中額定電壓值不清，我們可以通過測出該元件的電阻計算出它的額定電壓值．現在實驗室有以下器材：一組蓄電池、一只電壓表、一個已知電阻R_o、兩個開關、導線若干．請你利用上述器材，通過實驗測量，找出該元件的額定電壓值．
（1）請在方框內畫出你設計的實驗電路圖（實驗過程中元件不允許拆卸）．
（2）按照你設計的電路圖，補全下列實驗步驟：

并寫出實驗中需要測量的物理量（用字母表示）．
A、連接電路；
B、

閉合S₁、S₂讀出電壓表的示數為U₁

；
C、

閉合S₁、斷開S₂讀出電壓表的示數為U₂

；
D、斷開電路，整理器材．
（3）分析與論證：用測得的物理量和已知物理量計算出元件的電阻R=

U2R0

U1-U2

；額定電壓U_額=

6U2R0 U1-U2

．

Answer 1

分析：（1）因電阻元件與R₀兩端的電壓都需要測，而實驗過程中元件不允許拆卸，所以利用開關先后測電阻元件與R₀的電壓；
（2）電路中電阻R與R₀串聯，通過閉合開關S₁或都閉合時，先后讀出電壓表的示數兩次示數；
（3）無論開關都閉合時或只閉合S₁，電阻元件與R₀都是保持串聯連接在電源上；只是開關都閉合時，電壓表的示數U₁為電阻R和R₀兩端的總電壓，也是電源電壓；只閉合S₁，電壓表的示數U₂為電阻R兩端的電壓，然后根據串聯電路的電流規律求解．

解答：解：（1）將電阻元件與R₀串聯，兩個開關一個控制整個電路，另一個與R₀并聯；設計電路如圖：
（2）實驗步驟：
A、根據電路圖連接電路；
B、閉合S₁、S₂讀出電壓表的示數為U₁；
C、閉合S₁、斷開S₂讀出電壓表的示數為U₂；
D、斷開電路，整理器材．
故答案為：閉合S₁、S₂讀出電壓表的示數為U₁；閉合S₁、斷開S₂讀出電壓表的示數為U₂；
（3）開關都閉合時，因電阻元件與R₀串聯接在電源上，電壓表的示數U₁為電阻R和R₀兩端的總電壓，也是電源電壓；
只閉合S₁，電壓表的示數U₂為電阻R兩端的電壓，
∵R與R₀串聯，通過它們的電流相等，
∴

U1-U2

R0

=

U2

R

，
∴R=

U2R0

U1-U2

，
∵P_額=

U 2 額

R

∴U_額=

P額 R

=

6U2R0 U1-U2

；
故答案為：

U2R0

U1-U2

；

6U2R0 U1-U2

．

點評：本題設計思路中的關鍵：給一個電阻串聯上另一個電阻，因為接在電源上，利用串聯的電流特點，測出它們的電壓即可解電阻元件的電流不能直接測量的缺點．