Question

【題目】如圖甲所示，是某新型電熱水壺，電熱水壺的銘牌數據（下表）與電路原理圖如圖乙所示，R1、R2為電熱絲，R2的阻值為1210Ω（阻值均不受溫度影響），該電熱水壺有加熱和保溫兩種工作狀態．S0是一個自動溫控開關，當壺內水溫度達到100℃時會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態，求：

單臺質量1.7kg	額定容積1L
額定電壓220V	頻率50HZ
加熱功率920W	不銹鋼底盤

（1）電熱水壺保溫時的功率多大；
（2）正常工作時電阻R1的阻值多大；
（3）若電熱水壺正常工作時的熱效率為84%，現將壺里1L，初溫為8℃的冷水加熱到溫控開關S0自動斷開時，則大約需要多少時間．【c水=4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，開關S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，電熱水壺處于保溫狀態，

則電熱水壺保溫時的功率：

P保溫= = =40W

（2）解：由題可知，開關S、S0均閉合時，R1與R2并聯，電熱水壺處于加熱狀態，

因電路的總功率等于各用電器功率之和，

所以，R1的功率：

P1=P加熱﹣P保溫=920W﹣40W=880W，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，正常工作時電阻R1的阻值：

R1= = =55Ω

（3）解：水的體積：V=1L=1dm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3 m3=1kg，

水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣8℃）=3.864×105J，

由η= ×100%可得，消耗的電能：

W= = =4.6×105J，

由P= 可得，需要的加熱時間：

t′= = =500s

【解析】（1）由題意可知，開關S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，電熱水壺處于保溫狀態，根據P=UI= 求出電熱水壺保溫時的功率；（2）開關S、S0閉合時，R1與R2并聯，電熱水壺處于加熱狀態，加熱功率減去保溫功率即為R1的功率，根據并聯電路的電壓特點和P=UI= 求出正常工作時電阻R1的阻值；（3）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫和末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據η= ×100%求出消耗的電能，利用P= 求出加熱時間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．