Question

【題目】汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發動機功率為P0, 牽引力為F0. t1時刻開始，司機減小了油門，汽車以另一恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v.已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變， 汽車牽引力F隨時間/變化的圖象如圖所示，則

A. F0=2f B. t1至t2時間內，汽車做加速運動

C. v=2v0 D. t2 時刻之后，P=P0/2

Answer 1

【答案】D

【解析】汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以F0 =f，故A錯誤，由圖可知，t1至t2時間內，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可知，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運動，故B錯誤；

根據題意知道，在t1 時刻以前，汽車以速度v0 勻速行駛，發動機功率為P0 ，牽引力為F0，且有P0 =F0 v0；在t1 時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0 ），牽引力由F0 突然減小為F0/2，所以有P=F0 v0/2；故解得P=P0/2（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。所以，t1 時刻后汽車的功率保持恒定，即汽車的功率將保持P0/2不變，故D正確；

到t2 時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v；由圖知道，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為F0；根據P=Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v=P/F0=P0/2F0=F0v0/2F0=v0/2，故C錯誤，故選D。