Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值分別為10Ω和20Ω，只閉合開關S1，將滑片P移到中點，電壓表示數為6V，電阻R1的功率為P1，閉合開關S1、S2，將滑片移到最左端，電阻R2的功率為P2，若P1：P2=2：9．則下列說法正確的是（ ）

A. 電源電壓為9V

B. 滑動變阻器的最大電阻為40Ω

C. 電路的最大功率為10W

D. 電路的最小功率為1.62W

Answer 1

【答案】ABD

【解析】（1）由電路圖可知，只閉合開關S1 ，將滑片P移到中點時，R1 與R/2串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1 兩端的電壓：U1 =U-U滑 =U-6V，則電阻R1 的功率：P1 =U21/R1=/(U6V)210Ω，閉合開關S1 、S2 ，將滑片移到最左端時，R1 與R2 并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R2 的功率：P2 =U2/R2=U2/20Ω，則P1/P2=(U6V)2/10Ω/（U2/20Ω）=2/9，解得：U=9V，故A正確；

（2）只閉合開關S1 ，將滑片P移到中點時，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：I=U1/R1=(UU滑)/R1=U滑/R2，即9V6V/10Ω=6V/R2，解得：R=40Ω，故B正確；

（3）閉合開關S1 、S2 ，將滑片移到最左端，R1 與R2 并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：R并 =R1R2/R1+R2=10Ω×20Ω/（10Ω+20Ω）=20/3Ω，電路的最大功率：P大 =U2/R并=(9V)2/20/3Ω=12.15W，故C錯誤；

（4）R1 與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路的最小功率：P小=U2/R1+R=(9V)2/10Ω+40Ω=1.62W，故D正確，故選ABD。