Question

將“PZ 220-1000”的電爐接在家庭電路上，電路上的實際電壓只有198V．
（1）電爐的實際功率是多少？（設電爐的電阻不變）
（2）如果用這只電爐燒水，電爐發熱的50%傳給水壺里的水，水壺里裝有19℃的水2㎏，多少分鐘能將水加熱到100℃？
水的比熱容4.2×10³J/（㎏?℃）

Answer 1

分析：（1）由電爐的銘牌信息可知電爐的額定電壓及額定功率，則利用功率公式P=

U2

R

可求出電爐的內阻；則由實際電壓利用功率公式可求得實際功率．
（2）由水的公式由熱量的計算公式可求得加熱水所需要的熱量；則由電爐的效率可求得需要的電能；則由電功公式可求得加熱所需要的時間．

解答：解：（1）由P_額=

U 2 額

R

得，
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
則實際消耗功率：
P_實=U

U 2 實

R

=

(198V)2

48.4Ω

=810W．
（2）將水燒開所需要的熱量Q=mc（t₂-t₁）；設加熱時間為t，則電爐放熱為W=P_實t；
而Q=W×50%；
則可得：P_實t×50%=mc（t₂-t₁）
則t=

mc (t2-t1)

0.5P實

=

2kg×4.2×103J/(kg?℃)(100℃-19℃)

0.5×810W

≈168s=28min．
答：（1）電爐的實際功率為810W；（2）加熱這些水用時28分鐘．

點評：本題考查了電能及熱量間的轉化關系，解題關鍵在于熟練應用熱量的計算公式及電功的計算公式．