Question

【題目】一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分為圓柱形，瓶子的底面積為40cm2，瓶中裝有高度為28cm的水（如圖甲所示），將瓶子倒置并使其在水中豎直漂浮（如圖乙所示），此時瓶子露出水面的高度為4．5cm，瓶子內外水面的高度差為2．5cm．求：

（1）瓶子（含瓶蓋）的重力．

（2）瓶子在水中懸浮時瓶中水的質量．

Answer 1

【答案】（1）1N；（2）1．3kg

【解析】試題分析：（1）瓶子（含瓶蓋）的重力等于高度2．5cm、底面積為40cm2的水柱的重力，根據G=mg和ρ=m/V可得：G瓶=ρ水gV=1．0×103kg/m3×10N/kg×40×2．5×10﹣6m3=1N；（2）瓶子在水中懸浮時，V排=V容=40cm2×（28cm+2．5cm+4．5cm）=1400cm3，瓶子懸浮時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1．0×103kg/m3×10N/kg×1400×10﹣6m3=14N，瓶子懸浮，則F浮=G水+G瓶，所以，瓶子在水中懸浮時瓶中水的重力G水=F浮﹣G瓶=14N﹣1N=13N，

水的質量m水=G水/g=13N/10N/kg=1．3kg。