Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3 ， 在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小。（g=10N/kg）
求：
①求物體M的重力？
②求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
③求滑輪組提升重物的機械效率？

Answer 1

【答案】解：①物體M的重力：G==76kg×10N/kg=760N；
②物體M浸沒在水中，則V排=V=3×10﹣3m3 ，
物體M受到的浮力：F浮==1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，
則動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N；
③由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：
W有==730N×10m=7300J；
貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，
由v= 可知，運動的時間：t= = =20s，
由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，
所以滑輪組提升重物的機械效率：
η= ×100%= ×100%=91.25%.
答：①物體M的重力為760N；②動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為730N；③滑輪組提升重物的機械效率為91.25%.
【解析】①利用G=計算物體M的重力；②物體M浸沒在水中，則排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=求出物體M受到的浮力，然后利用力的合成計算動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；③根據公式W有=計算拉力F對所提升物體M做的有用功，由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可。
本題考查了重力、滑輪組繩子拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關鍵是從圖象中找到有用數據。