Question

小芳家買了新房正在裝修，需要搬運裝修材料，但有些材料由于樓道過窄不方便搬運，于是小芳建議她爸爸采用如圖所示的滑輪組，這樣站在地上就可以把材料運上樓．若某次搬運的材料重800N，被提升的高度為10m，物體移動的速度為0.1m/s，人所用的拉力為500N求：（不考慮繩重及摩擦）
（1）請你幫助小芳畫出滑輪組的繞線示意圖．
（2）拉力的功率
（3）該滑輪組的機械效率是多少？
（4）在此基礎上小芳想再加一個滑輪做動滑輪使用，組成一個新的滑輪組，提升相同的重物時，滑輪組的機械效率將如何改變？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）向下拉繩子物體向上運動，應從定滑輪開始繞線；
（2）根據動滑輪承擔的繩子的股數可知拉力移動的速度，則利用公式P=Fv可計算拉力功率；
（3）根據功的計算公式W=FS求出有用功和總功，利用功率的計算公式η=可解此問；
（4）根據提升相同的重物可知有用功不變，而增加動滑輪會使額外功增加，從而可推知機械效率的變化．
解答：解：（1）站在地上把材料運上樓，應從定滑輪開始繞線；

（2）有圖可知，動滑輪由兩股繩子承擔，則v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率P=FV₂=500N×0.2m/s=100W；
故答案為：拉力的功率為100W；
（3）有用功：W_有=Gh=800N×10m=8000J
做的總功：W_總=F×S=F×2h=500N×2×10m=10000J
該滑輪組的效率：η=×100%=×100%=80%；
答：該滑輪組的機械效率是80%．
（4）因為提升相同的重物，所以有用功保持不變，而由于增加動滑輪使得克服動滑輪的重力所做的額外功變多，故機械效率η會變小．
點評：滑輪組設計原則可歸納為：奇動偶定；一動配一定，偶數減一定，變向加一定；計算功、功率和機械效率時必須分清有用功與總功．正確理解物體上升的高度是解題的關鍵．