Question

在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數隨圓柱體下降高度h變化的圖象．則（　　）

• A、分析圖象可知，圓柱體重力是12N
• B、圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N
• C、圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³
• D、分析圖象BC段：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越大

Answer 1

分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力等于物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出質量，再由 ρ =

m

V

求出物體的密度；
（4）分析BC段，為物體慢慢浸入液體，直到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數逐漸變小，由圖知浮力的變化．

解答：解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_示=12N，故A正確；
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故B正確；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³，故C正確；
（4）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數在減小，
說明物體在慢慢浸入水中，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大，故D正確．
故選ABCD．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．