Question

目前，城市中交通堵塞的現象越來越嚴重．為了解決交通堵塞問題，科研人員設計了一種機動立交橋．機動立交橋又叫車載橋，它主要由動力車和橋板組成，使用時展開橋板搭建一座臨時立交橋，使其他車輛順利通過橋面，排除交通堵塞，在行駛過程中橋板能折疊起來放在車頂（如圖所示）．

下面是某機動立交橋的有關技術性能數據．

序號	技術性能數據
1	機動立交橋橋板寬度為4m
2	機動立交橋引橋坡度為30°
3	機動立交橋橋板展開時的總長度為25m
4	制造橋板的材料為上表面有花紋的鋼板，密度為7.8×103 kg/m3
5	機動立交橋橋板所用的鋼板的平均厚度為20mm
6	機動立交橋的動力車（含司乘人員）自重6t

請回答下列問題：
（1）機動立交橋橋板為什么采用有花紋的鋼板？
（2）機動立交橋橋板的質量是多少？
（3）請你從物理學角度對該機動立交橋的設計提出一條合理的改進建議．

Answer 1

分析：（1）增大摩擦力的方法有：壓力不變、增大接觸面的粗糙程度，接觸面的粗糙程度不變、增大壓力，變滾動摩擦為滑動摩擦；
（2）先根據橋板的長、寬、高求出體積，再根據m=ρV求出機動立交橋橋板的質量；
（3）從機動立交橋的安全性考慮提出合理的改進建議．

解答：解：（1）在壓力一定時，采用花紋的鋼板，是為了增大接觸面的粗糙程度，來增大摩擦．
（2）橋板的體積V=4m×25m×20×10^-3m=2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴機動立交橋橋板的質量m=ρV=7.8×10³kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg；
（3）機動立交橋引橋坡度小于30度；采用密度小強度大的材料，減輕機動立交橋橋板質量等（合理即可）．
答：（1）機動立交橋橋板采用有花紋的鋼板是為了增大摩擦；
（2）機動立交橋橋板的質量為1.56×10⁴kg； 
（3）機動立交橋引橋坡度小于30度；采用密度小強度大的材料，減輕機動立交橋橋板質量等．

點評：本題考查了改變摩擦力的方法、體積、質量的計算，關鍵是公式的靈活應用，計算過程要注意單位的換算．