Question

【題目】科學研究表明：金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內，金屬桿的伸長與它受到的拉力成正比．現有一金屬桿L，長為4m，橫截面積為0.5cm2，實際使用時要求金屬桿受到拉力后的仲長不超過0．4 cm由于直接對這一金屬桿測試有困難，故選用同種材料制成的樣品進行測試，測試時樣品所受的拉力始終為1200N．通過測試取得數據如下表：

請分析表中數據，回答下列問題：

(1)在對樣品進行測試時，采用如圖所示的裝置．這樣設計的優點是________________________。

(2)分析樣品測試數據可知，金屬桿伸長的長度還跟______________和_____________有關。

(3)金屬桿L能夠承受的最大拉力為____________N.

Answer 1

【答案】 將微小伸長（形變）放大，便于觀察 長度 橫截面積 7500

【解析】（1）可以將金屬桿伸長的長度放大（將微小形變放大），使實驗現象更加明顯；

（2）分析樣品測試數據，比較第一、三欄或第四、五欄可得出：金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的橫截面積有關，在金屬桿的長度相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比；

比較第一、二欄或第三、四欄可得出：金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度有關，在金屬桿的橫截面積相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；

從而得出，金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關；

（3）根據題意可知，在一定范圍內，金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比；

且金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關，分析表中的數據可知，其他條件相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比，與金屬桿的橫截面積成反比；

因此可設： ，將金屬桿L的參數和表格中的一組數據代入表達式可得：

對已知的金屬桿，則有------①；

對表格中的第一組數據，則有-------②；

由①÷②可得： ；

解得：F=7500N；

答：（1）將微小伸長（形變）放大，便于觀察；（2）長度；橫截面積；（3）7500；