Question

（2013?咸寧）對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經》中就對杠桿作出了科學的說明．某物理小組探究如圖1所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標有刻度，提鈕在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點（為零刻度點，在B點左側）．用刻度尺量出OA=l₁，OB=l₂．

（1）秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點時桿秤平衡，則重心C應在B點的

右

側（選填“左”、“右”或“不確定”）．設該桿秤秤砣的質量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是

mgl₂

．
（2）物理小組利用空瓶（空瓶質量比秤砣質量小一些）、細線測原有秤砣的質量．方法是：用細線系在空瓶上并置于

O

點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數即為原秤砣質量．
（3）物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F_動l_動=F_阻l_阻+F_阻′l_阻′，如圖2所示”．則上一問中實際上只有刻度尺利用科學推理也可以測得秤砣質量，方法是：設想有兩個完全一樣的原秤砣甲、乙將甲置于A點，乙置于B點右側某點，杠桿恰好平衡．由杠桿的平衡條件可知，量出長度l₁、l₂后，只須從B點起向右量出長度

l₁

，該位置桿秤上的讀數即為秤砣的質量m．

Answer 1

分析：（1）B點是支點，秤砣在O點時與桿秤的自重平衡，根據杠桿平衡條件分析答題．
（2）在O點懸掛重物與桿秤自身重力平衡時，重物的質量等于秤砣的質量．
（3）應用杠桿平衡條件分析答題．

解答：解：（1）B點是支點，秤鉤不掛重物，秤砣掛在O點與桿秤自重平衡，桿秤的重心因在支點B的另一側，即重心C應在B點的右側．桿秤秤砣的質量為m，秤砣與它的力臂的乘積為mgl₂，由杠桿平衡條件可知，秤砣和它的力臂的乘積與桿秤自重和它的力臂的乘積相等，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積為mgl₂；
（2）測桿秤秤砣質量，時，可以在O點位置用細線系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數即為原秤砣質量．
（3）由杠桿的平衡條件：F_動l_動=F_阻l_阻+F_阻′l_阻′知，將甲置于A點，乙置于B點右側某點，杠桿恰好平衡．有杠桿的平衡條件可知，量出長度l₁、l₂后，只須從B點起向右量出長度l₁，該位置桿秤上的讀數即為秤砣的質量m．
故答案為：（1）右；mgl₂；（2）O；（3）l₁．

點評：認真審題，充分理解題意，應用杠桿平衡條件分析答題．