Question

為了測定待測電阻R_x的阻值，現有的實驗器材是：一個電源（兩極間電壓保持不變，但電壓數值未知），一個已知阻值為R的定值電阻，一個待測電阻（用R_x表示），一只電流表，一個單刀雙擲開關和若干導線．
（1）小明同學用以上器材設計了一個如圖所示的實驗電路，請你根據電路圖寫出測定R_x的主要的實驗步驟：（用適當的字母表示測定的物理量）
①______．
②______．
（2）用你測得的物理量和已知量R表示待測電阻R_x=______．
（3）若在給出的器材中只將其中的一只電流表改為一只電壓表，請你重新設計一個實驗電路圖（連好電路后不能再改變接線），測量待測電阻R_x的阻值（將實驗電路圖畫在右邊的虛線框內，不需要說明實驗步驟）

Answer 1

【答案】分析：（1）因實驗器材中沒有電壓表，可以利用并聯電路的電壓特點設計電路圖；根據實驗設計可知，當S接1時，電流表測干路電流，當S接2時電流表測通過定值電阻的電流；然后根據并聯電路的電流特點求出流過待測電阻的電流，利用電源的電壓不變得出等式即可求出待測電阻的阻值，據此設計實驗步驟和得出表達式．
（2）只有一個電壓表，可以根據串聯電路的電流特點設計電路圖；即兩電阻串聯，電壓表分別測出定值電阻兩端的電壓和電壓的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出待測電阻兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點得出等式即可求出待測電阻的阻值，據此設計實驗電路．
解答：解：（1）實驗步驟是：
①將S擲向1，讀出電流表讀數為I₁；
②將S擲向2，讀出電流表讀數為I₂．
（2）由實驗步驟及電路圖知，I₂是流過定值電阻R的電流，則電源電壓U=I₂R；
電流I₁是流過定值電阻與待測電阻的總電流，則I_x=I₁-I₂；
∵電源的電壓不變，
∴I_xR_x=（I₁-I₂）R_x=I₂R，
解得：R_x=．
（3）定值電阻與待測電阻串聯，先用電壓表測定值電阻電壓，求出電路電流；
然后再測電源的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出待測電阻電壓，由歐姆定律求出待測電阻阻值，電路圖如下圖所示：

故答案為：（1）①將S擲向1，讀出電流表讀數為I₁；②將S擲向2，讀出電流表讀數為I₂；
（2）；
（3）如上圖所示．
點評：沒有電壓表，利用定值電阻和電流表以及其他元件測量電阻的阻值時，一般設計成并聯電路，找電壓相等列等式求出被測電阻；沒有電流表，利用電壓表和定值電阻以及其他元件測量電阻的阻值時，一般設計成串聯電路，找電流相等列等式求出被測電阻．