Question

在一次物理課外科技活動中，老師為活動小組的同學們提供了一個新型的電子器件，只知道該新型電子器件兩端的電壓與通過的電流的比值不是一個定值，老師要求活動小組的同學用如圖（甲）所示的電路，探究通過新型電子器件的電流I與可控電源的電壓U的關系．已知可控電源的電壓在0～220V間可調，定值電阻R₀=20Ω，同學們在老師的指導下得到了如圖（乙）所示的圖象．
（1）請說出同學們在按老師給出的電路圖正確連接好電路之后，得到該圖象經過了哪些主要步驟？
（2）分別計算出圖象中A、B、C三點處此電子器件的電阻，并指出該電子器件電阻的變化規律．（提示：應該分別從OA段、AB段、BC段來考慮電阻的變化）
（3）求：當電源電壓U=110V時，新型電子器件的電功率和電源的輸出功率．

Answer 1

解：（1）由圖可以看出，電子器件上所加的電壓從0逐漸升高到220 V，讀出多組可控電源的電壓U和與之對應的電流表的示數I，建立I-U坐標系，并將測出的多組數據在I-U坐標系中描點，最后將各點連接得到圖乙的I-U圖象．
（2）①當OA段電源電壓在0V～80V時，電路中的電流為I′=1A，
∵U′=I′（R₂′+R₁），
即：80V=1A×（R₂′+20Ω），
∴R₂′=60Ω．
②AB段電壓在80V～160V時，電路中的電流為I′=1A，
∵U′=I′（R₂′+R₁），
即：160V=1A×（R₂′+20Ω），
∴R₂′=140Ω．
③BC段當電壓U″=220V時，電路中的電流為I″=2A，
∵U″=I″（R₂″+R₁），
即：220V=2A×（R₂″+20Ω），
∴R₂″=90Ω
∴圖象中A、B、C三點處電子器件的電阻由60Ω增大到140Ω，再由140Ω減小到90Ω．
（3）由圖象可看出，當U=110V時，電路中的電流為I=1A，
∴定值電阻兩端的電壓：
U₁=IR=1×20V=20V，
電子元件兩端的電壓：
U₂=U-U₁=110V-20V=90V，
該新型電子器件的電功率：
P₂=U₂I=90V×1A=90W；
當可控電源電壓U=110V時，電路中的電流為I=1A，
電源的輸出功率P=UI=110V×1A=110W．
答：當電源電壓U=110V時，新型電子器件的電功率為90W，電源的輸出功率為110W．
分析：（1）讀出多組可控電源的電壓U和與之對應的電流表的示數I，并將測出的多組數據在I-U坐標系中描點，最后將各點連接即可．
（2）通過圖象可知可控電源電壓在0V～80V、80V～160V、160V和220V時，電路中電流分別為1.0A和2.0A．根據歐姆定律和串聯電路中的特點，可求出電子元件對應的阻值，即可知電阻變化的特點．
（3）由圖乙可以看出，當電源電壓U=110 V時，電路中的電流I=1.0 A，因為電子器件與定值電阻R₀串聯，所以電子器件上所加的電壓U₂=U-IR₀，則電子器件的電功率：P₂=U₂I，電源的輸出功率利用P=UI即可求得．
點評：本題巧妙地將實驗、圖表信息和計算結合在一起．圖乙中，雖然只給出了四組實驗數據，但曲線的得來只用四組數據是遠遠不夠的，因此回答第一問時，應讀出多組對應的U、I值，然后進行描點，根據所描點的走向才能得到圖乙中的曲線．另外，在求電子器件消耗的電功率時，很容易把110V當成是它兩端的電壓而計算為110W．