Question

【題目】將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2 ， 小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2 ． 以下判斷正確的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（ ）
A.V1：V2=1：1 F1：F2=5：4
B.V1：V2=4：5 F1：F2=1：1
C.V1：V2=9：10 F1：F2=9：8
D.V1：V2=8：9 F1：F2=10：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①設小球的質量為m， 因為ρ球＜ρ水 ， 所以將小球浸沒在水中，松開手后，小球靜止時漂浮在水面上，則浮力F1=G=mg，又因為F浮=ρ液gV排 ， 所以排開水的體積V1= = = = ，
因為ρ球＞ρ酒精 ， 所以將小球浸沒在酒精中，松開手后，小球靜止時沉底，則根據ρ= 可得，排開酒精的體積V2=V球= ，
所以，排開水和酒精的體積之比為： = = × = = =9：10；
②小球在水和酒精中所受的浮力之比：
= = = =9：8．
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．