Question

【題目】如圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出），將實心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖象。A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103 N，滑輪組的機械效率為80%，已知A的重力為2×104 N，A上升的速度始終為0.1 m/s。（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響）求：

（1）長方體A未露出水面時受到的浮力；

（2）長方體A的密度；

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率。

Answer 1

【答案】（1）1×104 N （2）2×103 kg/m3 （3）2 500 W

【解析】（1）已知A的重力為2×104N，根據乙圖得未露出水面時的拉力為1×104N，

則長方體A未露出水面時受到的浮力為：

（2）物體的質量為：

物體浸沒時，排開液體的體積即物體的體積，根據

得物體的體積為：

物體密度為：

（3）根據，

得有用功率為：

根據

得上升過程中F的功率即總功的功率為：

答案：（1）1×104N；（2）2×103kg/m3．（3）2500W