Question

【題目】將一重為2N的金屬筒容器，開口向上放入水中時，有1/3的體積露出水面，如果筒內裝100cm3的某種液體后，金屬筒有14/15的體積浸沒在水中。求：

(1)金屬筒的體積是多少m3？(銅壁厚度忽略不計)

(2)金屬筒內液體的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】（1）3×10-4m3 （2）0.8×103kg/m3

．

【解析】

(1)因為金屬筒漂浮在水面上，

所以金屬筒受到水的浮力：F浮＝G＝2N，

因為F浮＝ρ水gV排，

所以排開水的體積：V排＝ ＝ ＝2×10-4m3，

由題知，金屬筒有的體積露出水面，

所以V排＝V＝2×10-4m3，

金屬筒的容積：V＝ V排＝ ×2×10-4m3＝3×10-4m3；

筒壁厚度忽略不計，則其體積與容積相等；

(2)在筒內裝入100cm3的某種液體后，排開水的體積：

V排′＝ V＝ ×3×10-4m3＝2.8×10-4m3；

受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10-4m3＝2.8N，

金屬筒和液體的總重：G＝2N+ρ液gv液，

因為金屬筒漂浮，所以F浮′＝G＝2N+ρ液gv液，

即：2.8N＝2N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3，解得：ρ液＝0.8×103kg/m3．