Question

20．太陽能熱水器不用電、不燒氣，利用太陽能，無任何污染，屬于綠色環保產品．小明家屋頂上有一臺太陽能熱水器（如圖），水箱容量為120L．求：
（1）假如熱水器接收到的太陽能有50%轉化為水的內能，則使一箱水溫度從20℃升高到70℃，需要接收多少太陽能？
（2）若使用液化石油氣給水加熱時，液化石油氣完全燃燒放熱的70%被水吸收，則在使用太陽能熱水器后，使同樣多的水升高相同的溫度，可節約液化石油氣多少kg？
[g取10N/Kg，液化石油氣的熱值為8.0×10⁷J/kg、水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）水箱裝滿水時，水的體積和水箱的容量相等，根據m=ρV求出水箱最多能水的質量；知道水的比熱容、質量和溫度的變化，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，熱水器接收到的太陽能有50%轉化為水的內能，可利用公式Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出接收的太陽能；
（2）使同樣多的水升高相同的溫度，從而可以知道水吸收的熱量，而液化石油氣完全燃燒放出的熱量70%被水吸收，可利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出液化石油氣完全燃燒放出的熱量，再利用公式Q_放=mq求出節約液化石油氣的質量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³ ×120×10^-3m³=120kg，
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）
=2.52×10⁷J，
因熱水器接收到的太陽能有50%轉化為水的內能，
所以，接收的太陽能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$=5.04×10⁷J；
（2）因液化石油氣完全燃燒放出的熱量70%被水吸收，
所以，液化石油氣完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{70%}$=3.6×10⁷J，
由Q_放=mq可得，液化石油氣的質量為：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{8.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.45kg．
答：（1）需要接收的太陽能為5.04×10⁷J；
（2）節約液化石油氣的質量0.45kg．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、效率公式的掌握和運用，計算時注意單位統一，雖然120L水和120kg水的量相等，但不能寫成120L=120kg！