Question

節能是汽車性能的一個重要指標，但同一輛汽車每百公里的耗油量與行駛速度的快慢是否有關呢？端午節期間，小明乘坐爸爸的汽車由達州去成都，于是他決定借此機會對這一問題進行探究．他們去時走高速公路，回來時走318國道，得到了下表所示的數據．

目的地項目	去成都	回達州
平均速度km/h	90	50
里程（km）	415	380
耗油量（L）	31	38

（1）分析數據后，小明覺得這與他事先的猜想相吻合．你認為小明的猜想應該是：______．
（2）若汽車在高速公路上行駛180km，求：
①汽車行駛的時間為多少？
②若該汽車發動機的功率為60kW，效率為30%，則汽車發動機所做的有用功為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中數據可得出，每百公里行駛速度越大，耗油量越少．
（2）行駛的路程已知，速度已知，根據公式t=可求時間．先根據公式W=Pt算出總功，再根據效率算出有用功．
解答：解：（1）由數據可得出：同一輛汽車，每百公里耗油量與行駛速度有關．
（2）①由V=得
汽車行駛時間t=．
答：汽車行駛的時間為2h．
②汽車發動機做的總功W_總=Pt=60×10³W×2×3600S=4.32×10⁸J，
∴汽車發動機做的有用功W_有=W_總×η=4.32×10⁸J×30%=1.296×10⁸J．
答：汽車發動機所做的有用功為1.296×10⁸J．
點評：本題考查速度和功的計算，關鍵是公式及其變形的應用，重點是根據所給信息得出結論，還要學會應用控制變量法解決問題，控制變量法是解題過程中常用的解題方法．