Question

【題目】為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學設計了如圖（甲）所示的滑輪組裝置．當小明用圖（乙）所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關系圖象分別如圖（丙）和（丁）所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10﹣2m2 ， 動滑輪重為20N，不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：
（1）在2～3s內，拉力F的功率及滑輪組的機械效率（保留一位小數）；
（2）在1～2s內，拉力F做的功；
（3）在0～1s內，重物對地面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，在2～3s內，重物做勻速運動，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因為連接動滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點下降的距離是重物上升高度h1的3倍．

拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；

則根據η= = = = 得：

機械效率η= ×100%= ×100%≈83.3%．

答：在2～3s內，拉力F的功率P為300W，滑輪組的機械效率η為83.3%；

（2）解：在1～2s內，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通過的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，

拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；

答：在1～2s內，拉力F所做的功為187.5J；

（3）解：在0～1s內，拉力F3=30N．取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動，向上的支持力F支以及三根繩子向上的拉力3F3的作用處于靜止狀態，

地面對重物的支持力F支=G+G動﹣3F3=100N+20N﹣3×30N=30N，

由于力的作用是相互的，所以重物對地面的壓力F壓=F支=30N，

重物對地面的壓強p= = =600Pa．

答：在0～1s內，重物對地面的壓強為600Pa．

【解析】（1）根據丙圖發現在2～3s內是勻速提升物體的，找出甲圖上對應的拉力，根據P=Fv就可以計算出拉力F的功率；根據η= = = = 求出機械效率．（2）從甲圖中找出1～2s內對應的拉力F，從丁圖找出對應的物體上升的高度h，根據滑輪組繩子讀數n，求出拉力的距離s，根據W=Fs就可以計算出拉力做的功；（3）根據滑輪組繩子的讀數n好拉力F，已知物體的重力，求出物體對地面的壓力，已知物體與地面的接觸面積，利用公式p= 計算壓強．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．