Question

（2013?鞍山三模）為防止濕手扳開關造成觸電事故，寧寧同學為家中的燈暖型浴霸設計了一個溫度自動控制裝置，如圖12甲所示，其中半導體材料制成的熱敏電阻阻值R₁隨溫度變化的曲線如圖12乙所示．已知繼電器線圈電阻R₂為20Ω，電源電壓U₀=12V，浴霸共安裝有4只標有“220V 250W”的燈泡，當繼電器線圈中的電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，浴霸電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，浴霸電路閉合．求：（結果保留一位小數）
（1）標有“220V 250W”燈泡正常工作時的電流；
（2）浴霸電路閉合時，浴霸消耗的總功率；
（3）若將此裝置安放在浴室內，浴室內溫度可控制在什么范圍？

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是250W，由P=UI的變形公式可以求出燈泡正常工作時的電流．
（2）當浴霸電路閉合時，電路中四只電燈并聯，知道每只燈的電功率，求出總電功率；
（3）取臨界情況，當電流為50mA時和當電流等于40mA時，知道電源電壓U₀，分別求出總電阻，利用串聯電阻的特點求熱敏電阻R₁的大小，對應圖象找出溫度值，從而得到浴室內溫度的變化范圍．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴燈泡正常工作時的電流I=

P額

U額

=

250W

220V

≈1.1A；
（2）當浴霸電路閉合時：
浴霸消耗的總功率P_總=nP_L=250W×4=1000W，
（3）當線圈中電流為I=50mA=0.05A時：
∵I=

U

R

，
∴R₁+R₂=

U0

I

=

12V

0.05A

=240Ω，
∴R₁=240Ω-R₂=240Ω-20Ω=220Ω，由圖可得對應的溫度為30℃；-----①
當電流為I′=40mA=0.04A時：
∵I=

U

R

，
∴R₁′+R₂=

U0

I′

=

12V

0.04A

=300Ω，
∴R₁′=300Ω-R₂=300Ω-20Ω=280Ω，由圖可得對應的溫度為22℃；------②
由①②可知室內溫度可控制在22℃～30℃范圍內．
答：（1）燈泡正常工作時的電流為1.1A．
（2）浴霸電路閉合時，浴霸消耗的總功率1000W．
（3）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在22℃～30℃范圍內．

點評：本題考查了電功率計算公式的應用、串聯電路中歐姆定律的應用、電磁鐵的應用，能從熱敏電阻阻值R₁隨溫度變化圖象上搜集到相關信息是本題的關鍵．