Question

【題目】如圖，水平面上有一個高為20cm、質量為130g的玻璃容器，粗、細兩部分高度相同且均為圓柱形，底面積是20cm2，開口面積是10cm2，容器壁厚度不計．現往容器中加入270g的水．則容器對地面的壓強為 Pa，求水對容器底部的壓力為 N．

Answer 1

【答案】2000；3.4

【解析】

試題分析：（1）求出容器和水的總質量，利用G=mg求總重力，容器對地面的壓力等于總重力，知道容器底面積，利用壓強定義式求容器對地面的壓強；

（2）求出容器粗的部分的容積，利用m=ρV求所盛水的質量，和水的總質量比較得出水位是否達到容器細的部分；求出細的部分水的質量、體積，進而求出這部分水的深度，最后求出水的總深度，利用液體壓強公式求水對容器底部的壓強，再利用F=pS求水對容器底部的壓力．

解：

（1）容器和水的總質量：m=130g+270g=400g=0.4kg，

總重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，

容器對地面的壓力：F=G=4N，

容器對地面的壓強：

p===2000Pa；

（2）粗、細兩部分高度相同且均為圓柱形，所以容器粗的部分的容積：

V1=20cm2×10cm=200cm3，

所盛水的質量：m1=ρV1=1g/cm3×200cm3=200g，

因為m1＜270g，所以270g水的水面已達到容器細的部分，

m2=270g﹣200g=70g，

這部分水的體積：

V2===70cm3，

在容器細的部分中水的深度：

h2===7cm，

整個容器的水深：

h=h1+h2=10cm+7cm=17cm=0.17m，

水對容器底部的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1700Pa，

根據p=可得水對容器底部的壓力：

F=pS1=1700Pa×20×10﹣4m2=3.4N．

故答案為：2000；3.4．