Question

天然氣灶是利用燃燒天然氣獲得熱量的爐具，而電磁爐是新一代消耗電能獲得熱量的智能爐具．為了比較兩種爐具的性能，小杰同學進行了相關調查，得到的有關數據見表．如果小杰家每天做飯、燒水所需熱量相當于將25Kg的水從20℃加熱到100℃所需熱量．求：

天然氣灶		電 磁 爐
熱效率	40%	額定電壓	220v
天然氣熱值	8.0×107J/m3	額定功率	2000W
天然氣價格	2元/m3	市電價格	0.5元/kW?h

（1）小杰家每天做飯、燒水所需熱量為多少J．
（2）若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？
（3）若這些熱量靠電磁爐提供時電磁爐正常工作了90min，該電磁爐的熱效率是多少？
（4）通過計算說明使用哪種爐具更省錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的質量及初溫、末溫，由吸熱公式求燒水需要的熱量（有用能量）；
（2）已知天然氣的熱效率和所需熱量，還有熱值，根據效率公式和燃料完全燃燒放熱公式求所需天然氣；
（3）已知電磁爐的額定功率和通電時間根據W=Pt可求做的功（總能量），用所需熱量除以電磁爐做的功就是電磁爐的效率；
（4）求出了需要天然氣體積和消耗的電能，可求各自需要的費用，則可知兩種灶具哪一種更經濟．
解答：解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×25kg×（100℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）若使用天然氣，天然氣燃燒放出的總熱量：
Q_放===2.1×10⁷J；
∵Q_放=qV，
∴需要的燃氣的體積：
V===0.2625m³；
（3）用電磁爐加熱時，消耗的電能：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW?h，
電磁爐的效率：
η==≈77.8%
（4）用天然氣爐的費用為：0.2625m³×2元/m³=0.525元，
用電磁爐的費用為：3kW?h×0.5元/kW?h=1.5元，
通過計算可知，用天然氣爐更省錢．
答：（1）小杰家每天做飯、燒水所需熱量為8.4×10⁶J；
（2）若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒0.2625 m³天然氣；
（3）該電磁爐的熱效率是77.9%；  
（4）通過計算可知，用天然氣爐更省錢．
點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對燃料燃燒放出熱量公式、熱效率公式、電功公式的理解和靈活運用，屬于難題．