Question

19．如圖是現代家庭使用的升降衣架的結構示意圖，它可以很方便晾起洗好的衣服，其實就是通過一些簡單機械的組合來實現此功能的．已知晾衣架上所掛衣服質量為4kg，動滑輪、桿和晾衣架總質量為1kg．小燕同學用力F拉動繩子自由端，在5s時間內使衣服勻速上移0.5m（g=10N/kg，不計繩重和摩擦）求：
（1）繩子自由端拉力F的大小；
（2）拉力所做的功W；
（3）拉力的功率P；
（4）整個過程中機械效率η．

Answer 1

分析 （1）先利用G=mg求出衣服、動滑輪、桿和晾衣架的總重力，出由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=4，不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$G；
（2）利用s=4h求拉力端移動的距離，再利用W=Fs求拉力做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）對衣服做的功為有用功，利用W_有用=Gh計算，再利用效率公式求整個過程中機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=4，所承受的總重力：
G_總=m_總g=（4kg+1kg）×10N/kg=50N，
不計繩重和摩擦，拉力：
F=$\frac{1}{4}$G_總=$\frac{1}{4}$×50N=12.5N；
（2）拉力端移動的距離s=4h=4×0.5m=2m，
拉力做功：
W_總=Fs=12.5N×2m=25J，
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{25J}{5s}$=5W；
（4）有用功：W_有用=G_衣h=m_衣gh=4kg×10N/kg×0.5m=20J，
整個過程中機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{20J}{25J}$×100%=80%．
答：（1）繩子自由端拉力F的大小為12.5N；
（2）拉力所做的功為25J；
（3）拉力的功率為5W；
（4）整個過程中機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組時拉力、有用功、總功、功率、機械效率的計算，屬于基礎題目．