Question

如圖所示電源電壓U保持不變，R₁與R₂串聯，開關S斷開時電流表的示數是I，開關閉合時，電流表示數增大到3I，可知（　　）

• A．R₁=3R₂
• B．R₁=2R₂
• C．R₁=

  R2

  3

• D．R₁=

  R2

  2

Answer 1

分析：（1）開關S斷開時兩電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流；
（2）開關閉合時，電路為R₂的簡單電路，根據歐姆定律表示出電路中的電流，再根據兩種情況下電流的增加量，求出兩電阻之間的關系．

解答：解：（1）開關S斷開時兩電阻串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

；
（2）開關閉合時，電路為R₂的簡單電路，則電路中的電流：
I′=

U

R2

，
∵開關閉合時，電流表示數增大到3I，
∴

U

R2

=3×

U

R1+R2

，
解得：R₁=2R₂．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合前后電路連接方式的判斷．