Question

（2010?張掖）如圖所示為某品牌電動自行車，它是倍受人們青睞的一種交通工具．它可以電動騎行；亦可以腳踏騎行．電動騎行時，蓄電池對車上電動機供電，電動機為車提供動力．若該電動車自重為400N，蓄電池正常工作電壓32V．在水平筆直的道路勻速行駛時，0.5h內行駛9km．求：
（1）這段時間內自行車的平均速度是多少m/s？
（2）若騎車的人所受重力為600N，行駛時每個輪胎與地面接觸面積20cm²，車對地面的壓強是多少？
（3）若車和人在勻速行駛時所受阻力20N，這段路程內電動車牽引力做功是多大？
（4）這段道路上該車行駛時的工作電流是5A，電能轉化為機械能的效率是多少？．

Answer 1

分析：（1）已知行駛的時間和距離，根據速度公式求出這段時間內自行車的平均速度；
（2）地面受到的壓力等于電動車和人的重力之和，根據公式壓強公式可求地面受到的壓強；
（3）勻速行駛時，牽引力和阻力是一對平衡力，根據二力平衡條件求出牽引力的大小，根據W=Fs求出牽引力做的功；
（4）根據W=Pt=UIt求出消耗的電能，根據效率公式求出電能轉化為機械能的效率．

解答：解：（1）這段時間內自行車的平均速度：
v=

s

t

=

9km

0.5h

=18km/h=5m/s；
（2）車對地面的壓力：
F=G_人+G_車=600N+400N=1000N，
車對地面的壓強：
p=

F

S

=

1000N

2×20×10-4m2

=2.5×10⁵Pa；
（3）勻速行駛時，牽引力和阻力是一對平衡力，
所以牽引力F=f=20N，
這段路程內電動車牽引力做的功：
W=Fs=20N×9000m=1.8×10⁵J；
（4）消耗的電能：
W_電=UIt=32V×5A×0.5×3600s=2.88×10⁵J，
電能轉化為機械能的效率：
η=

W

W電

=

1.8×105J

2.88×105J

=62.5%．
答：（1）這段時間內自行車的平均速度是5m/s；
（2）車對地面的壓強是2.5×10⁵Pa；
（3）這段路程內電動車牽引力做功是1.8×10⁵J；
（4）電能轉化為機械能的效率是62.5%．

點評：本題考查了速度、壓強、功、電功、效率的計算和二力平衡條件的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．