Question

小華組裝了一臺直流電動機模型，她將電動機模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V，并保持不變，接通電路后，電動機沒轉動時，電流表讀2A；電動機正常轉動，電流表讀數I=0.8A，已知電動機正常工作時的能量轉化關系如圖（b）所示，摩擦不計，求：

（1）電動機正常轉動1min消耗的電能W和線圈產生的熱量Q．
（2）電動機輸出的機械功率P．
（3）電動機能量轉換效率η．

Answer 1

分析：（1）題目中告訴我們電壓和電流以及時間，我們可以直接利用W=UIt求出電功，電機不轉時：由I=

U

R

求得電動機線圈的電阻，再由焦耳定律求產生的熱量．
（2）由能量的轉化與守恒可知，電機輸出的機械功為電機正常運轉時消耗的電能減去線圈產生的熱量，再利用P=

W

t

可求得機械功率．
（3）由能量轉化與守恒知，電能轉化為機械能與內能，再根據公式η=

W1

W

×100%計算能量利用率．

解答：解：（1）t=1min=60s，由W=UIt得
電機正常運轉時消耗的電能W=3V×0.8A×60s=144J．
電機不轉時：由I=

U

R

得：R=

U

I

=

3V

2A

=1.5Ω；
由Q=I²Rt得
Q=（0.8A）²×1.5Ω×60=57.6J
（2）由能量守恒得，電機輸出的機械功W₁=W-Q=144J-57.6J=86.4J
機械功率P=

W-Q

t

=

W1

t

=

86.4J

60s

=1.44W
（3）由能量轉化與守恒知，電能轉化為機械能與內能，
能量利用率η=

W1

W

×100%=

86.4J

144J

×100%=60%．
答：（1）電機正常運轉時消耗的電能為144J，線圈產生的熱量Q為57.6J．
（2）電動機輸出的機械功率P為1.44W．
（3）電動機能量轉換效率η為60%．

點評：很多同學一看到題目中有電流和電阻往往先想到了I²Rt，而導致公式使用錯誤，在電功這一部分時一定要理解電功和電熱的區別，千萬不能亂套公式．