Question

【題目】如圖甲所示，已知電源電壓為60V且保持不變，電阻標有“35V 245W”的字樣，是一個最大阻值為70Ω的滑動變阻器，電阻的額定電流為7A*（不計溫度對電阻的影響），求：

（1）的阻值；

（2）正常工作100s消耗的電能；

（3）閉合S，當的阻值為時，的示數為，的示數為；當的阻值為時，的是為，的示數為；已知，，，求的阻值；

（4）在電路安全的前提下，小天同學用以上器材組成一個如圖乙所示的電路，在、和中任選兩個電阻分別連入電路的“AB”和“CD”處，組成不同的電路，在同一電路中兩個電阻的功率之差如果超過200W，電路外的檢測裝置將自動報警，請通過計算和推導，判斷哪些電路始終不會導致檢測裝置報警，哪些電路會導致檢測裝置報警，并計算報警時的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）2.45×104J；（3）10Ω（4）時，不報警

【解析】

試題分析：（1）已知電阻的額定電壓，額定功率

由，有；

（2）由電功率W=Pt，有；

（3）當時，①②

當時，③，④

由，即③/①，有⑤

由，即④/②，有⑥

由，即①/②，有⑦，解得

由⑤/⑥有⑧

由⑦/⑧可得，將、代入⑤，得=10Ω

（4）①取和接入電路時，，，

所以，故此時不會報警

②當和接入電路時，的額定電壓為35V，故分壓必須大于或等于25V，故

當時，，增大，I減小，減小，故減小

只要考慮時，，不會報警

當時，，化簡得，無解

故不會報警

所以和接入時不會報警

③當和接入電路時，上電流不超過7A，而=10Ω，U=60V

故上電流不會超過額定值，

當時，，

化簡得，所以或（舍去）

當時，，化簡得

所以當時，報警，當時，不報警。

答：（1）的阻值5Ω；

（2）正常工作100s消耗的電能2.45×104J；

（3）的阻值10Ω；

（4）計算報警時的取值范圍，不報警。