Question

（2003?上海）甲、乙、丙三個實心立方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，已知ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．若在甲、乙、丙三個立方體上分別放一個質量相等的銅塊，則三個立方體對水平地面的壓強大小關系為（　　）

A．p_甲＞p_乙＞p_丙

B．p_甲=p_乙=p_丙

C．p_甲＜p_乙＜p_丙

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據壓強的計算公式p=

F

S

可知，水平面上物體受到的壓力等于物體受到的重力，水平面上規則物體（圓柱體、正方體、長方體等）對地面的壓強計算公式可變形為P=

F

S

=

G

S

=

ρgSh

S

=ρgh，柱體的壓強可以理解為與固體的密度和高度有關．

解答：解：（1）根據柱體時的壓強p=ρgh可知，
當壓強相同時，物體密度越小的，物體的高度越高
因為p_甲=p_乙=p_丙，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
所以h_甲＞h_乙＞h_丙．
（2）甲、乙、丙三個立方體上分別放一個質量相等的銅塊，那么立方體對水平地面的壓力等于銅塊受到的重力（G′）和立方體受到的重力（G）之和．
再根據P′=

F

S

=

G′+G

S

=

G′

S

+

G

S

=

G′

S

+P可知，原來三個實心立方體對水平地面的壓強相等，再比較

G′

S

大小即可．
甲、乙、丙三個立方體上分別放一個質量相等的銅塊，即重力G′相等，當壓力相同時，受力面積越大的，壓強越小．
因為三個立方體h_甲＞h_乙＞h_丙，即S_甲＞S_乙＞S_丙，所以p′_甲＜p′_乙＜p′_丙．
故選C．

點評：此題主要考查學生對壓強的大小及其計算的理解和掌握，規則固體的壓強也可推導得出p=ρgh，同時考查了壓力與重力的關系．