Question

小明家新購置了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示．若自來水的溫度是20℃，加滿水后，小明將溫控開關調到如圖乙所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮，當水溫達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．請你幫助小明解答下列問題：

（1）電熱水器正常工作時，其發熱電阻絲的電阻為多少？
（2）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（3）若在晚間用電高峰時，電路的實際電壓只有198V，熱水器加熱的效率為80%，從接通電源到指示燈熄滅需要多少時間？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），不考慮發熱電阻絲的電阻隨溫度變化，最后結果保留一位小數]．

Answer 1

分析：（1）已知額定功率和額定電壓，根據R=

U2

P

可求電阻絲的電阻．
（2）根據公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收熱量．水的質量由密度和體積求得．
（3）根據公式Q吸=η

U2

R

t，可求出加熱時間．

解答：解：（1）R=

U2

P

=

(220V)2

2200W

=22Ω．
答：發熱電阻絲的電阻為22Ω．
（2）Q_吸=cm（t-t₀）=cρV（t-t₀）=4.2×10³J/Kg?℃×1000kg/m³×0.05m³×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J．
答：熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J的熱量．
（3）因為Q_吸=η

U 2 1

R

t，
所以t=

Q吸R

η U 2 1

=

8.4×106J×22Ω

80%×(198V)2

≈5892.3s．
答：從接通電源到指示燈熄滅需要5892.3s．

點評：本題本題考查電阻的計算，水吸熱的計算，以及通電時間的計算．