Question

將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×10³ kg/m³， 則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是

A．懸浮    1.0 ×10³  kg/m³          B．漂浮  0.92×10³  kg/m³

C．下沉    1.2 ×10³  kg/m³          D．漂浮  0.90×10³  kg/m³

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：假設ρ_物≥ρ_水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時排開水或酒精的體積相同，根據F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力關系為5：4，

而現在根據F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力關系為9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；

假設ρ_物≤ρ_酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實際受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；

可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

∵物體在水中漂浮，

∴F_浮=G_物=m_物g，

∵F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，

∴m_物=m_溢=81g，

∵物體在酒精中下沉，

∴v_物=v_排=m_排 /ρ_酒精 =72g /0.8g/cm³ =90cm³，

物體的密度：

ρ=m_物 /v_物 =81g /90cm³ =0.9g/cm³ =0.9×10³kg/ m³．

故選D．