Question

實際的電壓表是有一定內電阻的．即可將電壓表視為具有能反映其兩端電壓值的電阻．在如圖所示電路中，R=4kΩ，電源電壓不變．當S_l閉合、S₂斷開時，電壓表的示數為1V；當S_l、S₂都閉合時，電壓表的示數為3V，那么該電壓表的內電阻為（　　）

A．1kΩ

B．1.5kΩ

C．2kΩ

D．2.5Ω

Answer 1

分析：（1）當S_l、S₂都閉合時，電阻R短路，只有電壓表與電源構成閉合回路，電壓表的示數就是電源電壓；
（2）當S_l閉合、S₂斷開時，電壓表與電阻R串聯，由串聯電路特點可求出電阻R兩端的電壓，
由歐姆定律可求出電路電流；
（3）當S_l閉合、S₂斷開時，根據電壓表兩點電壓、電路電流，由歐姆定律可求出電壓表內阻．

解答：解：（1）當S_l、S₂都閉合時，電阻R短路，只有電壓表與電源構成閉合回路，
電壓表的示數就是電源電壓，由題意知電源電壓U=U_V=3V；
（2）當S_l閉合、S₂斷開時，電壓表與電阻R串聯，由題意知電壓表兩端電壓U_V′=1V；
由串聯電路特點知，電阻R兩端電壓U_R=U-U_V′=3V-1V=2V；電路電流I=

UR

R

=

2V

4000Ω

=5×10^-4A；
（3）電壓表內阻R_V=

UV′

I

=

1V

5×10-4A

=2×10³Ω=2KΩ．
故選C．

點評：本題考查求電壓表的內阻，分清電路結構、靈活應用串聯電路特點、歐姆定律是解題的關鍵．