Question

（2008?番禺區一模）如圖所示，工人利用滑輪組勻速提起重為210N的物體，工人對繩的拉力是100N，物體上升2m，工人做的有用功是

420

 J，額外功是

180

J，滑輪組的機械效率為

70%

．

Answer 1

分析：由圖中滑輪組的結構可知承擔物重的繩子股數n=3，重物上升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物體的重力和物體上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算有用功，知道拉力大小和拉力端移動的距離，可利用公式W_總=FS計算總功，從而可以計算出額外功的大小，再根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：
∵G=210N，h=2m，
∴工人做的有用功為：W_有用=Gh=210N×2m=420J，
從圖中可以看出，有三段繩子在拉重物，故繩端上升的距離為重物上升距離的3倍，即S=3h=3×2m=6m，
而F=100N，
∴工人做的總功為：W_總=FS=100N×6m=600J，
額外功為：W_額=W_總-W_有用=600J-420J=180J，
滑輪組的機械效率為：η=

W有用

W總

=

420J

600J

=70%．
故答案為：420，180，70%．

點評：本題考查有用功、總功、額外功、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是判斷動滑輪上繩子的段數，求出拉力F移動的距離．