Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓恒為6V，小燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示。電阻R1為30Ω，滑動變阻器R2的額定電流為1A，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0～3V．請畫出該題的各個等效電路圖。

（1）當開關S1、S2、S3都閉合時，L正常發光，此時通過R1的電流是多少？

（2）只閉合開關S3，移動滑片P，當R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時，電流表的示數為0.2A，滑動變阻器的最大阻值是多少？

（3）在保證各元件安全的條件下，電路消耗的最大功率和最小功率各是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2A（2）40Ω（3）2.7W（4）0.6W

【解析】

（1）當開關S1、S2、S3都閉合時，變阻器短路，畫出等效圖，由L正常發光確定燈的實際電壓，根據并聯電路電壓的規律，求出電源電壓即R1的電壓，由歐姆定律求此時通過R1的電流；

（2）由圖乙知燈的電壓為6V時，燈的額定電流，由歐姆定律求出燈正常發光的電阻；只閉合開關S3，燈與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，畫出等效圖2，由歐姆定律求出電路的總電阻，由圖乙求出燈的電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；

（3）①根據P＝，當電路的總電阻最小時，總功率最大，根據串聯電阻大于其中任一電阻，并聯電阻小于其中任一電阻，分析電路的連接求最小總電阻，根據P＝求出電路的最大功率；

②當電壓表示數達到最大值3V時，R2阻值達到最大，此時電路中電流最小，根據串聯電路電壓的規律及歐姆定律求出電小電流，根據P＝UI求最小功率。

（1）當開關S1、S2、S3都閉合時，變阻器短路，等效圖如下圖所示，

L正常發光，燈的實際電壓為6V，根據并聯電路電壓的規律，電源電壓即R1的電壓為6V，由歐姆定律，此時通過R1的電流是：I1＝＝＝0.2A；

（2）由圖乙知，燈的電壓為6V時，燈的額定電流為0.25A，由歐姆定律，故燈正常發光的電阻：RL＝=＝24Ω；只閉合開關S3，燈與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，如下圖所示，

移動滑片P，當R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時，電流表的示數為0.2A，燈的電壓為4V，由歐姆定律此時燈的電阻為20Ω，由歐姆定律，電路的總電阻；

R＝=＝30Ω，根據電阻的串聯，R＝RL+R滑，滑動變阻器的最大阻值是：

R滑＝4（R﹣RL）＝4×（30Ω﹣20Ω）＝40Ω；

（3）①根據P＝，當電路的總電阻最小時，總功率最大，根據串聯電阻大于其中任一電阻，并聯電阻小于其中任一電阻，故只有當開關S1、S2、S3都閉合時，燈與R1并聯時，總電阻最小，R并＝==Ω ，電路的最大功率：P大＝=＝2.7W；

②當電壓表示數達到最大值3V時，R2阻值達到最大，此時電路中電流最小，I最小＝＝0.1A，所以P最小＝UI最小＝6V×0.1A＝0.6W；