Question

【題目】從商店買來一條電熱毯．銘牌上標有“20V 100W”的字樣，使用中有時感到溫度太高．現想利用一個開關和一個電阻R改裝成兩檔，使電熱毯的功率既可為額定功率10OW，也可為36W．請設計一個電路完成這項改裝，要求：
（1）畫出改裝后的電路圖（電熱毯的電阻用R0表示）
（2）計算出所需電阻R的阻值；
（3）指明安裝時必須注意的問題．

Answer 1

【答案】
（1）解；電熱毯的電阻是不變的，為了降低其電功率，可以串聯一個電阻來分壓，從而改變電熱毯發熱功率，當電熱毯溫度較高時以起到高溫的作用，電路圖如圖所示：

（2）解；由P= 可得電熱毯電阻：

R0= = =484Ω，

電熱毯的功率為36W時，若電路中電流為I，由P=I2R可得電路中電流：

I= = = A，

此時串聯電路的總電阻：

R總= = ≈806.7Ω，

所以定值電阻的阻值：

R=R總﹣R0=806.7Ω﹣484Ω=322.7Ω；

（3）解；串聯的電阻R上通電時也會產生熱量，所以要注意R的散熱和絕緣，以防燒壞和漏電．
【解析】（1）電熱毯可正常工作，也可以功率低于其額定功率工作，可以采用串聯電路來降低其兩端電壓達到目的，由此分析解答；（2）先由P= 計算電熱毯的電阻R0 ， 再由P=I2R計算其功率為36W時電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算R的阻值；（3）串聯的電阻通電時也會產生熱量，由此分析一些注意事項．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．