Question

【題目】用圖所示的動滑輪提升重物．若摩擦不計，動滑輪重為10N，物體被提升的高度是h=5m．

（1）如果被提升的物體重為G=40N，求有用功、總功及機械效率；

（2）如果被提升的物體重為G′=90N，求有用功、總功及機械效率．注意一下，兩種情況下的機械效率一樣嗎？

Answer 1

【答案】（1）如果被提升的物體重為G=40N，有用功為200J，總功為250J，機械效率為80%；

（2）如果被提升的物體重為G′=90N，有用功為450J，總功為500J，機械效率為90%．

【解析】

試題分析：在此題中，有用功是克服物體的重力所做的功；總功是拉力F做的功；機械效率是有用功和總功之比．

解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子的股數n=2，

則繩子自由端移動的距離：

s=nh=2×5m=10m，

W額=G動h=10N×5m=50J，

當物重G=40N時，

W有=Gh=40N×5m=200J，

W總=W有+W額=200J+50J=250J，

機械效率：

η=×100%

=×100%

=80%．

（2）當物重G′=90N時，

W有′=G′h=90N×5m=450J，

若摩擦不計，額外功不變，即W額′=W額=50J，

W總′=W有′+W額′=450J+50J=500J

機械效率：

η′=×100%

=×100%

=90%．

由（1）、（2）可知，兩種情況下的機械效率不一樣．

答：（1）如果被提升的物體重為G=40N，有用功為200J，總功為250J，機械效率為80%；

（2）如果被提升的物體重為G′=90N，有用功為450J，總功為500J，機械效率為90%．