Question

為保證市場的公平交易，我國已有不少地區禁止在市場中使用桿秤．桿秤確實容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機．請看下例．
秤砣質量為1千克，秤桿和秤盤總質量為0.5千克，定盤星到提紐的距離為2厘米，秤盤到提紐的距離為10厘米（圖）．若有人換了一個質量為0.8千克的秤駝，售出2.5千克的物品，物品的實際質量是多少？

Answer 1

分析：首先求出秤桿和秤盤的重心所在位置，即重心C到O點的距離，此時秤砣放在A點，根據杠桿平衡條件求OC的大小；然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱2.5kg物品），秤砣到O點的距離L；最后根據杠桿的平衡條件求出使用不標準的秤砣時（秤砣到O點的距離不變），消費者得到的物品實際質量．

解答：解：設秤桿和秤盤的重心為C，當杠桿平衡時秤砣放在A點，
∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×2cm，
∴OC=4cm，
使用1kg秤砣（正常情況下），設秤砣到O點的距離L，
∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L 即：2.5kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm=1kg×g×L，
解得：L=27cm，
當使用0.8kg秤砣時，秤砣到O點的距離不變，
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×10cm+0.5kg×g×4cm=0.8kg×g×27cm，
解得：m_物′=1.96kg．
物品的實際質量是1.96kg．
答：物品的實際質量是1.96kg．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，求出秤桿和秤盤的重心位置是本題的突破口，知道換了秤砣，秤砣到O點的距離不變，利用杠桿平衡條件求物品實際質量是本題的關鍵．