Question

13．如圖所示是2011年上海國際車展中的某款時尚跑車，該跑車的部分信息如下表所示．若跑車勻速行駛108km，用時0.5h，所用汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．（g=10N/kg）

跑車質量/kg	1280
每個輪胎與地接觸面積/cm2	200
發動機的最大功率/kW	80
發動機效率	40%

（1）跑車勻速行駛時所受的牽引力為多少？
（2）跑車勻速行駛0.5h消耗汽油的質量為多少？（保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的功率和行駛的時間，根據公式W=Pt可求發動機做的功；再利用公式F=$\frac{W}{s}$可求汽車勻速行駛時所受的牽引力；
（2）又知道汽油完全燃燒產生的內能有40%轉化為機械能，據此求出燃料燃燒放出的總熱量Q_放=$\frac{W}{40%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的質量．

解答 解：（1）由圖表可知，發動機的最大功率P=80kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發動機做的功：
W=Pt=80000W×0.5×3600s=1.44×10⁸J，
由W=Fs可得，汽車受的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{108000m}$=1333.3N；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{40%}$=3.6×10⁸J；
由Q_放=mq可得，汽油的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=7.8kg．
答（1）跑車勻速行駛時所受的牽引力為1333.3N；
（2）跑車勻速行駛0.5h消耗汽油的質量為7.8kg．

點評 本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算，利用所學知識分析計算實際問題；根據物體所處的狀態（靜止或勻速直線運動）判斷物體受平衡力，知道一個力的大小和方向可以求另一個力的大小和方向是本題的突破口．