Question

【題目】現有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的兩種液體，質量均為m0 ， 某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設混合前后總體積不變），且使所得混合液的質量最大，求：
（1）這種混合液的密度；
（2）按要求配制后，剩下的那部分液體的質量．（溫馨提示：推導過程中需要的物理量請先行設定）

Answer 1

【答案】
（1）解：要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液，

設取用的液體體積均為V，則混合液體的總體積為2V，

兩種液體的質量分別為m1=ρ1V，m2=ρ2V，則混合液體的質量為m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，

所以混合液體的密度為ρ= =

答：這種混合液的密度是 ；

（2）解：因為兩種液體質量均為m0，ρ1＜ρ2，

所以由V= 可知，V1＞V2，

即質量相等的兩液體中，液體密度為ρ1的體積較大，

因為要用它們按體積比1：1的比例配制，當第2種液體剛用完、第1種液體有剩余時，即兩種液體所取的體積均為V2時，所得混合液的質量最大；

則剩下的那部分液體的質量為：

m剩=m0﹣m1取=m0﹣ρ1V2=m0﹣ρ1 =（1﹣ ）m0．

答：按要求配制后，剩下的那部分液體的質量為（1﹣ ）m0．

【解析】要當兩種液體的體積相等時，我們可設每種液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，然后根據公式m=ρV得出這兩種液體的質量表達式，從而就可以得出混合液體的質量表達式，最后根據密度公式得出混合液體的密度表達式．