Question

實驗小組的同學，通過查閱資料和請教老師發現電池組內部有電阻r，在正常情況下r為定值；電池組相當于一個電壓U恒定的理想電源與r的組合，如圖所示．為了測定r的值，實驗小組設計了如圖所示的測量電路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．當只閉合S₁時，電流表示數I₁為0.5A；只閉合S₂時，電流表示數I₂為0.2A．
（1）請你依據上述數據，幫實驗小組計算出r的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求出該小組所用電源的電壓．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）求出只接R₁時，電源內阻消耗的功率．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）假設電源內化學物質的比熱容為0.25×10³J/（kg?℃），質量為40g，當溫度達到70℃就燒壞，通過計算說明該電源短路時在室溫為25℃的環境中，只需要多少秒就燒壞．并說明在連接電路時，常用“試觸法”的原因．

Answer 1

解：（1）由電源總電壓不變，得U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
0.5A（5Ω+r）=0.2A（14Ω+r）
解得r=1Ω；
答：r為1Ω；
（2）將r=1Ω代入上式，得U=I₁（R₁+r）=0.5A×（5Ω+1Ω）=3V；
答：電源電壓為3V；
（3）P_r=I₁²?r=（0.5A）²×1Ω=0.25W；
答：只接R₁時，電源內阻消耗的功率為0.25W；
（4）短路時，只有r接入電路，此時電能W=Q，即
t=cm△t，
t=0.25×10³J/（kg?℃）×0.04kg×（70℃-25℃）
解得t=50s．在閉合電路前進行“試觸”，即使電路短路，在試觸的時間內不會燒壞電源．
分析：（1）電源電壓保持不變，當只閉合S₁時，R₁與r串聯；當只閉合S₁時，R₁與r串聯；根據歐姆定律列出等式求出r的大小；
（2）根據公式U=IR可求電源電壓的大小；
（3）只接R₁時，根據公式P_r=I₁²?r可求電源內阻消耗的功率；
（4）消耗的電能等于產生的熱量，即W=Q；根據公式t=cm△t，即可求出所用的時間；
在連接電路時，常用“試觸法”是為了避免在連接過程中出現短路，燒毀電源．
點評：本題考查電阻、電源電壓、消耗功率和時間等的計算，考查知識點較多，主要考查學生靈活應用所學物理知識的能力．