Question

如圖所示，兩個用同種材料制成的圓柱體a和b，b的橫截面積是a的3倍，將a豎直放在水平地面上，b豎直放在a上，如圖甲所示，這時a對地面的壓強與b對a的壓強之比為3：2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如圖乙所示，則a對b的壓強與b對水平地面的壓強之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：在水平地面上，壓力等于物體重．
設圓柱體a、b的橫截面積為s_a、s_b，高為h_a、h_b，可求出圓柱體a、b的重；
則甲圖中b對a的壓力等于b的重，a對地面的壓力等于a和b的總重；乙圖中a對b的壓力等于a的重，b對地面的壓力等于a和b的總重；
又知道受力面積的大小關系，根據壓強公式分析判斷．
解答：解：設圓柱體a、b的橫截面積為s_a、s_b，高為h_a、h_b，
則圓柱體a、b的重：G_a=ρgs_ah_a，G_b=ρgs_bh_b，
在甲圖中：
a對地面的壓強：p₁==，
b對a的壓強：p₂==，
∵p₁：p₂=3：2，
∴：=3：2；
即：：=3：2，
解得：h_a：h_b=3：2，
設h_a=3，h_b=2，s_a=1，s_b=3，
在乙圖中：
a對b的壓強：p₁′==，
b對地面的壓強：p₂′==，
∴p₁′：p₂′=：=：=：=1：1．
故選A．
點評：本題考查了壓力和壓強的計算，知道在水平地面上，壓力等于物體重；確定受力面積的大小是本題的關鍵．