Question

【題目】小王同學在科技創(chuàng)新活動中設計了一個可以測量金屬滑片旋轉角度的電路。如圖 20 所示，把電阻絲 EF 彎成半圓形（電阻絲的電阻與其長度成正比），O 為圓心，OP 為一能夠圍繞圓心 O 轉動的金屬滑片，P 與 EF 接觸良好。如圖 21 所示，A 為電流表（可選擇 A1：量程為 100mA、內阻 r1=4或 A2：量程為 20mA、內阻 r2=18）；R 為滑動變阻器，阻值變化范圍為 0~100，保護電阻 R0=40，理想電源電壓 U=1.5V 不變，電流表可看成一個能顯示通過自身電流大小的定值電阻。選擇合適的電流表，把 E、O 兩個接線柱分別與 M、N 相接，為了從電流表上直接讀出OP 的旋轉角度。請完成以下內容：

（1）連接好電路后，將 OP 轉到 E 端，閉合開關 S，再調節(jié)滑動變阻器 R 使電流表示數(shù)為最大刻度值，此時電流表指針所指位置處標注的讀數(shù)是 0 度。則電流表應選擇 （選填“A1”或“A2”）。

（2）保持滑動變阻器滑片位置不變，把 OP 轉到 F 端，電流表的示數(shù)為 7.5mA，此時電流表指針所指位置處標注的讀數(shù)是 180 度，則電流表最大刻度的一半處應標注的讀數(shù)是_ 度；電流表刻度值為 mA 處，應標注的讀數(shù)是 36 度。

（3）在完成其它標注后，小王同學發(fā)現(xiàn)表盤新的刻度值不均勻，為幫她解決這個問題，同學們用理想電壓表設計了如下四個改進電路，其中可行的兩個是 。

Answer 1

【答案】（1）A2；（2）108°，15；（3）AB。

【解析】

試題分析：（1）將 OP 轉到 E 端時，電流I最大，達到滿偏，若選A1，I=100mA=0.1A，U=1.5V，則R=U/I=1.5V/0.1A=15Ω＜40Ω，故舍去，選A2。（2）當I=20mA時，R=U/I=1.5V/0.02A=75Ω，即R0+R滑+r2=75Ω，把 OP 轉到 F 端時，I1=7.5mA=0.0075A，RX=U/I1－（R0+R滑+r2）=125Ω；電流表最大刻度的一半處時，I′=0.01A，RX′=U/I1′－（R0+R滑+r2）=75Ω，解得RX′=75Ω，應標注的讀數(shù)是75/125×180°=108°，標注的讀數(shù)是 36 度時，RX″=25Ω，I″=U/（RX″+ RX′）=15 mA。（3）圖AB中，EF全部接入電路中，總個電路總電阻不變，電源電壓不變，即電流I保持不變，即電壓表示數(shù)與接入電阻大小成正比，即與導線長度成正比，故AB正確。